역학적 에너지 보존

경사진 면과 원주궤도의 경로를 따라 구르는 구형 구슬의 운동에너지와 회전운동에너지에 초점을 두어 역학적 에너지 보존 및 에너지 손실을 검토한다.

2. 실험 원리

비스듬한 면을 따라 구르는 구형 구슬은 운동에너지 와 회전운동 에너지를 가지게 된다. 여기에서 m과 I는 구슬의 질량(mass)과 회전 관성모멘트(moment of inertia)이고, v와 w는 경사면 바닥에서의 구슬의 선속도와 각속도이다. 역학적 에너지 보존에 따라
(1)
이 성립한다. 여기서 h는 어떤 기준점으로부터 높이이다.

반경이 r인 구술의 관성 모멘트는이고, 미끄러지지 않고 구르기만 하는 경우에는 이므로,
(2)
이 된다.
(주의 : 실제 실험에서는 의 관계는 r이